Introduction de la dureté
dureté,Termes de physique,La capacité d'un matériau à résister localement aux objets durs pressés dans sa surface est appelée dureté。La résistance locale des solides à l'invasion d'objets extérieurs,C'est un indice pour comparer la dureté de divers matériaux。En raison de différentes méthodes de test,Il existe donc différentes normes de dureté。Différentes normes de dureté ont des significations mécaniques différentes,Impossible de se convertir directement,Mais il peut être comparé par expérience。
La dureté est divisée en:①Dureté aux rayures。Principalement utilisé pour comparer la dureté de différents minéraux,La méthode consiste à choisir une tige avec une extrémité dure et une extrémité souple,Faites glisser le matériau testé le long de la barre,Déterminer la dureté du matériau testé en fonction de l'emplacement de la rayure。Qualitativement,De longues rayures d'objets durs,Petites rayures sur les objets mous。②Dureté d'indentation。Principalement utilisé pour les matériaux métalliques,La méthode consiste à presser le pénétrateur spécifié dans le matériau testé avec une certaine charge,Comparez la dureté du matériau testé avec l'amplitude de la déformation plastique locale sur la surface du matériau。En raison du pénétrateur、La différence de charge et de durée de charge,Il existe différentes duretés par indentation,Principalement dureté Brinell、Dureté Rockwell、Dureté Vickers et micro dureté, etc.。③ Dureté rebondie。Principalement utilisé pour les matériaux métalliques,La méthode consiste à faire tomber librement un petit marteau spécial d'une certaine hauteur pour impacter l'échantillon du matériau testé,La dureté du matériau est déterminée par la quantité d'énergie de déformation stockée (puis libérée) de l'échantillon lors de l'impact (mesurée par la hauteur de rebond du marteau)。
1722an,Français R. -UNE. F. De Leomir a d'abord proposé un test de dureté aux rayures très grossier。Cette méthode consiste à faire passer la courtepointe et le matériau sur une tige métallique qui passe progressivement d'une extrémité à une extrémité souple.,Déterminer la dureté du matériau testé en fonction de l'emplacement de la rayure sur la tige。1822an,F. La mousse utilise la dureté à la rayure de dix minéraux comme norme,Dix niveaux de dureté sont définis,Dureté Mohs。Les niveaux de dureté Mohs de dix minéraux sont en ordre:Diamant (10),Corindon (9),Topaze (8),Quartz (7),Feldspathique (6),Apatite (5),Fluorite (4),Calcite (3),Plâtre (2),Talc (1)。Parmi eux, le diamant est le plus dur,Le talc est le plus doux。La norme de dureté Mohs est fixée à volonté,Ne peut pas être utilisé avec précision pour déterminer la dureté d'un matériau,Par exemple, la différence de dureté réelle entre le niveau 10 et le niveau 9 est beaucoup plus grande que la différence de dureté réelle entre le niveau 2 et le niveau 1.。Mais cette classification est très utile pour le travail de terrain des minéralogistes。
Appuyez sur le pénétrateur spécifié dans le matériau testé avec une certaine charge,Comparez la dureté du matériau testé en fonction du degré de déformation plastique locale sur la surface du matériau,Plus le matériau est dur,Plus la déformation plastique est petite。La dureté par indentation a un large éventail d'utilisations dans la technologie d'ingénierie。Il existe de nombreux types d'indenteurs,Comme une bille d'acier d'un certain diamètre、Cône de diamant、Pyramide de diamant, etc.。La plage de charge va de quelques grammes de force à quelques tonnes de force (soit des dizaines de millinewtons à des dizaines de milliers de newtons)。La dureté d'indentation stipule également la durée de la charge agissant sur la surface du matériau testé。La dureté d'indentation principale est la dureté Brinell、Dureté Rockwell、Dureté Vickers et micro dureté, etc.。
Cette méthode d'essai de dureté est S. P. Rockwell proposé en 1919,Il surmonte essentiellement les lacunes susmentionnées de la méthode Brinell。Le pénétrateur utilisé pour la dureté Rockwell est un cône en diamant avec un angle de cône de 120 ° ou une bille d'acier d'un diamètre de 1/16 pouce (1 pouce équivaut à 25,4 mm),Et utilisez la profondeur d'indentation comme base pour l'étalonnage de la valeur de dureté。Lors de la mesure,La charge totale est divisée en charge initiale et charge principale (charge totale moins charge initiale) deux fois,La charge initiale est généralement de 10 kgf,Retirez la charge principale après avoir ajouté à la charge totale,Et mesurez la dureté du matériau par la profondeur de l'indentation à ce moment。La dureté Rockwell est enregistrée en HR,La valeur mesurée est écrite après HB,La formule de calcul de la valeur de dureté Rockwell est:
Où h est la profondeur de l'indentation de déformation plastique (mm);k est une constante prescrite;0,002 (mm) dans le dénominateur est la profondeur d'indentation par unité de dureté Rockwell。Correspondant au pénétrateur à cône diamant k = 0,20 (mm),Correspondant au pénétrateur à bille d'acier k = 0,26 (mm)。
Afin de s'adapter à la plage de mesure extrêmement large,Deux méthodes peuvent être utilisées pour changer la charge et remplacer le pénétrateur。Différentes charges et pénétrateurs forment différentes échelles de dureté Rockwell,Les règles couramment utilisées sont A、B、C trois types。La règle B est utilisée pour les matériaux métalliques de dureté moyenne,Tels que l'acier à faible teneur en carbone recuit et l'acier à carbone moyen、laiton、Bronze et alliage d'aluminium dur;Le pénétrateur est une bille d'acier d'un diamètre de 1/16 de pouce;Charge de 100 kgf。La plage d'échelle va de HRB0 à HRB100,La bille d'acier peut être écrasée lorsque la dureté est supérieure à HRB100。L'échelle C est utilisée pour les matériaux de dureté supérieure à HRB100,Tels que l'acier trempé、Différents aciers alliés trempés et revenus。Le pénétrateur est un cône en diamant avec un angle au sommet de 120 °;150 kgf de charge。La gamme d'échelle C va de HRC20 à HRC70,Les échelles B et C sont les échelles standard de dureté Rockwell。Règle A pour le tungstène、Carbure cimenté et autres matériaux durs,Également utilisé pour les bandes d'acier minces trempées。Le pénétrateur diamant est facilement endommagé en raison de charges importantes,Ainsi, la charge passe à 60 kgf。L'échelle A est la seule échelle parmi toutes les échelles de dureté Rockwell qui peut être utilisée dans une large gamme de duretés, du laiton recuit au carbure cémenté.。
Le test de dureté Rockwell utilise trois forces de test,Trois indenteurs,Il y a 9 combinaisons,9 échelles correspondant à la dureté Rockwell。L'application de ces 9 règles couvre presque tous les matériaux métalliques couramment utilisés。La règle la plus couramment utilisée est HRC、HRB et HRF,L'échelle HRC est utilisée pour tester l'acier trempé、Acier trempé、Acier trempé et revenu et un peu d'acier inoxydable。Il s'agit de la méthode d'essai de dureté la plus utilisée dans l'industrie de la transformation des métaux。L'échelle HRB est utilisée pour tester divers aciers recuits、Acier normalisé、Acier doux、Certains alliages d'acier inoxydable et de cuivre plus dur。L'échelle HRF est utilisée pour tester le cuivre pur、Alliages de cuivre plus doux et alliages d'aluminium dur。Bien que les échelles HRA puissent également être utilisées sur la plupart des métaux ferreux,Cependant, les applications pratiques sont généralement limitées aux essais de carbure cémenté et de bandes minces en acier dur.。
L'essai de dureté de surface Rockwell utilise trois forces d'essai,Deux indenteurs,Ils ont 6 combinaisons,6 échelles correspondant à la dureté Rockwell de la surface。Le test de dureté de surface Rockwell est un complément au test de dureté Rockwell,Lors de l'utilisation du test de dureté Rockwell,Lorsque vous rencontrez des matériaux plus minces,Petit échantillon,Lorsque la couche de durcissement de surface est peu profonde ou que la couche de revêtement de surface est testée,Essai de dureté de surface Rockwell。À ce stade, utilisez le même pénétrateur que le test de dureté Rockwell,Utilisation d'une force d'essai qui n'est qu'une fraction du test de dureté Rockwell,Des résultats d'essai de dureté efficaces peuvent être obtenus sur les échantillons ci-dessus。L'échelle N de la dureté Rockwell de surface convient pour HRC similaire à la dureté Rockwell、Matériaux testés par HRA et HRD;L'échelle T convient pour HRB similaire à la dureté Rockwell、Matériaux testés par HRF et HRG。
La plage d'utilisation de l'échelle HRC est de 20 ~ 70HRC,Lorsque la valeur de dureté est inférieure à 20HRC,Parce que la partie conique du pénétrateur est trop pressée,Diminution de la sensibilité,À ce stade, l'échelle HRB doit être utilisée à la place。Bien que la limite supérieure de l'échelle HRC soit 70HRC,Mais lorsque la dureté de l'échantillon est supérieure à 67HRC,Pression excessive sur la pointe du pénétrateur,Le diamant est facilement endommagé,La durée de vie de l'indenteur sera considérablement raccourcie,Par conséquent, l'échelle HRA doit généralement être utilisée à la place。
La plage d'utilisation de l'échelle HRA est 20-88HRA,La relation de conversion suivante peut être obtenue à partir de la norme américaine ASTME140:
27HRA≈30HRB
60HRA≈100HRB≈20HRC
85.6HRA≈68HRC
visible,La gamme de test des couvertures d'échelle HRA en acier doux (HRB)、Gamme de dureté de l'acier dur (HRC) à l'alliage dur。toutefois,En fait, les échelles HRA sont rarement utilisées pour tester l'acier doux,Principalement utilisé pour tester l'acier dur mince、Acier à cémentation profonde et carbure cémenté。En carbure cémenté,En raison du progrès technologique,Certains matériaux ont atteint une dureté de 93-94HRA,C'est au-delà de la norme。L'ingénierie au-delà de la plage de mesure haut de gamme de HRA est devenue une pratique。La règle HRA a un but spécial。Lors du test d'échantillons d'acier avec le testeur de dureté Rockwell,Si vous ne savez pas si l'échantillon est en acier doux ou en acier dur,Vous pouvez d'abord le tester avec la règle HRA,Lorsque la valeur de dureté est inférieure à 60HRA, l'échelle HRB peut être utilisée à la place,Lorsque la valeur de dureté est supérieure à 60HRA, l'échelle HRC peut être utilisée à la place。
La plage d'utilisation de la règle HRB est de 20 ~ 100HRB,Lorsque la valeur de dureté est inférieure à 20HRB,Parce que la profondeur de pression de la bille d'acier est trop grande,Augmentation du fluage du métal,Le temps de déformation de l'éprouvette sous la force d'essai est prolongé,Diminution de la précision des valeurs de test,L'échelle HRF doit être utilisée à la place。Lorsque la valeur de dureté est supérieure à 100HRB,Parce que la bille d'acier est pressée trop peu profondément,Sensibilité réduite,Diminution de la précision,L'échelle HRC doit être utilisée à la place。Lors de l'utilisation de règles HRB pour tester des échantillons d'acier,Un endroit particulièrement remarquable est:Lorsqu'on ne sait pas à l'avance si l'échantillon est en acier doux ou en acier dur,N'utilisez jamais la balance HRB pour tester,Parce que le pénétrateur à bille d'acier a mesuré par erreur l'acier trempé,La bille d'acier peut être déformée,Le pénétrateur à bille sera endommagé,C'est la principale raison de l'endommagement du pénétrateur à bille d'acier。Dans ce cas, vous devez d'abord utiliser un pénétrateur diamant,Testez-le avec la règle HRA,Décidez ensuite si vous souhaitez utiliser HRB ou HRC。
La plage d'utilisation de l'échelle HRF est de 60 ~ 100HRF。La règle HRF est une règle plus utilisée à l'étranger,C'est une bonne méthode de détection pour tester le cuivre pur et les matériaux d'alliage de cuivre plus doux。Mais dans notre pays,Il y a également une pénurie de blocs de dureté standard,Son application est également limitée。
L'échelle HRG convient aux matériaux avec une valeur HRB proche de 100,Pour le bronze au béryllium、Bronze phosphoreux、Fonte malléable Ces matériaux dont la dureté se situe entre le haut de l'échelle HRB et le bas de l'échelle HRC,Si vous passez à la règle HRG,Peut grandement améliorer la sensibilité du test,Améliorez la précision des tests。
autre
1.HRC signifie échelle de dureté C Rockwell,
2.HRC et HB sont largement utilisés dans la production
3.Champ d'application HRC HRC20-67,Équivalent à HB225--650
Si la dureté est supérieure à cette plage, utilisez l'échelle de dureté Rockwell A HRA。
Si la dureté est inférieure à cette plage, utilisez l'échelle de dureté Rockwell B HRB。
La limite supérieure de la dureté Brinell HB650 ne peut pas être supérieure à cette valeur。
4.Le pénétrateur de l'échelle C du testeur de dureté Rockwell est un cône en diamant avec un angle au sommet de 120 degrés,La charge de test est une certaine valeur,La norme chinoise est de 150 kgf。
Le pénétrateur du testeur de dureté Brinell est une bille en acier trempé (HBS)Ou boule en alliage dur (HBW),La charge d'essai varie avec le diamètre de la bille,De 3000 à 31,25 kgf。
5.L'indentation de dureté Rockwell est petite,La valeur mesurée est locale,Besoin de mesurer le nombre de points à faire la moyenne,Produits finis et feuilles applicables,Catégorisé comme essai non destructif。
Grande indentation de dureté Brinell,Norme de valeur mesurée,Ne convient pas aux produits finis et aux flocons,Généralement non classé comme contrôle non destructif。
6.La dureté Rockwell est un nombre inconnu,Aucune unité。(Par conséquent, il n'est pas correct de dire quelle est la dureté Rockwell.。)
La valeur de dureté de la dureté Brinell a des unités,Et il a une certaine relation approximative avec la résistance à la traction。
7.La dureté Rockwell est affichée directement sur le cadran、Affichage numérique,Facile à utiliser,Rapide et intuitif,Convient pour la production de masse。
La dureté Brinell nécessite un microscope pour mesurer le diamètre d'indentation,Ensuite, regardez le tableau ou calculez,L'opération est lourde。
8.Sous certaines conditions,HB et HRC peuvent être interchangés avec des tables de consultation。Sa formule de calcul mental peut être grossièrement enregistrée comme:1HRC≈10HB。
La dureté Brinell est l'ingénieur suédois J. UNE. Brignell proposé en 1900。Il est largement utilisé dans la technologie d'ingénierie, en particulier les machines et les industries métallurgiques。La méthode de mesure de la dureté Brinell consiste à utiliser une charge P spécifiée,Appuyez sur la bille d'acier de diamètre D dans la surface du matériau testé,Désinstaller après l'heure spécifiée,Utiliser la valeur de charge (kgf,1Le rapport entre la force du kilogramme égale à 9,80665 Newton) et la zone d'indentation (millimètre carré) définit la valeur de dureté。La formule de calcul de la dureté Brinell HB est:
Où d est le diamètre de l'indentation。
1908E. Meyer a souligné,Pour fabriquer des billes d'acier de différents diamètres, mesurer la même dureté sur le même matériau,Vous devez modifier la valeur de charge,Gardez les indentations géométriquement similaires,Des conditions similaires sont:
Où P1、D1 et P2、D2 est la valeur de charge et le diamètre de la bille d'acier dans les deux ensembles de conditions de mesure respectivement。
Si D = 10 mm,P = 3000 kgf,Durée de chargement 10 secondes,Ensuite, le numéro de dureté peut être écrit directement après le symbole de dureté Brinell,Par exemple HB250。Pour d'autres conditions de mesure,Les conditions doivent être écrites en minuscules après le symbole de dureté Brinell,par exemple,HB5 / 250/30100 signifie D = 5 mm、P = 250 kgf、La dureté Brinell est de 100 lorsque la durée de charge est de 30 secondes。La méthode d'essai de dureté Brinell ne peut être utilisée que lorsque la dureté n'est pas supérieure à HB450。Parce qu'un matériau trop dur déformera considérablement la bille d'acier。Le test de dureté Brinell prend du temps。Afin d'obtenir une indentation claire pendant la mesure,L'échantillon doit être traité par préparation de surface et polissage。Testez la dureté Brinell sur les pièces mécaniques finies,Affectera l'assemblage normal et les performances des pièces en raison d'une indentation excessive。Par conséquent, la méthode d'essai de dureté Brinell ne convient pas pour tester des pièces produites en série.。
Dureté Brinell(HB)Généralement utilisé lorsque le matériau est mou,Tels que les métaux non ferreux、Acier avant traitement thermique ou après recuit。Dureté Rockwell(HRC)Généralement utilisé pour les matériaux de dureté plus élevée,Telles que la dureté après traitement thermique, etc.。
Dureté Brinell(HB)Est une certaine quantité de charge de test,Appuyez sur une bille en acier trempé d'un certain diamètre ou une bille en carbure cémenté dans la surface du métal à tester,Gardez l'heure spécifiée,Puis déchargez,Mesurer le diamètre de l'empreinte sur la surface testée。La valeur de dureté Brinell est le quotient de la charge divisé par la surface sphérique de l'empreinte。Généralement:Appuyez sur une certaine taille de bille en acier trempé dans la surface du matériau avec une certaine charge,Gardez pendant un moment,Après déchargement,Rapport de la charge à la zone d'indentation,Valeur de dureté Brinell(HB),L'unité est kgf / mm2(N / mm2)。
La charge d'essai et le diamètre de la bille d'acier d'essai doivent être déterminés en fonction des performances réelles du matériau。
Exemples de méthodes d'étiquetage
150HBW10 / 1000/30 signifie une bille de carbure cémenté avec un diamètre de pénétrateur de 10 mm,Sous l'action de la force d'essai de 1000kgf,La valeur de dureté Brinell mesurée lorsqu'elle est conservée pendant 30 s est de 150
La méthode d'essai de dureté Vickers a été proposée par British Smith (R.L.Smith) et C.E. Sandland (C.E. Sandland) en 1925。La société britannique Vickers-Armstrong (Vickers-Armstrong) a produit le premier testeur de dureté testé de cette manière。M. Wafu、Comparé au test de dureté Rockwell,Le test de dureté Vickers a une large plage de mesure,Des matériaux plus souples aux matériaux super durs,Couvre presque tous les types de matériaux。
Le principe de mesure de la dureté Vickers est fondamentalement le même que celui de la dureté Brinell,La valeur de dureté est également calculée en fonction de la charge par unité de surface de l'empreinte。La différence est que le pénétrateur du test de dureté Vickers est une pyramide carrée de diamant.。Pendant le test,Sous une certaine charge,Une indentation carrée en forme de cône est pressée sur la surface de l'échantillon,Mesure de la longueur diagonale de l'indentation,Diviser par la surface de l'indentation,La valeur de la charge divisée par la surface est la valeur de dureté de l'échantillon,Exprimé par le symbole HV。Principalement utilisé pour déterminer le degré de nitruration de surface de l'acier。Le pénétrateur utilisé dans la méthode de mesure de la dureté Vickers est une pyramide carrée en diamant (Figure 1),L'angle entre ses deux faces opposées est de 136 °,La charge a 5、10,20、30、50、100Force de kilogramme,La valeur obtenue en divisant la charge par la surface de l'indentation de la pyramide quadrangulaire extrudée est utilisée comme valeur de dureté Vickers,Désigné comme HV,lequel est
Où P est la charge;S est la longueur diagonale de l'indentation (mm);
Est l'angle entre les deux faces opposées du pénétrateur pyramidal quadrangulaire,
= 136 °。
L'instrument utilisé pour déterminer la dureté susmentionnée est largement utilisé par Vickers Armstrong, Royaume-Uni,Dureté Vickers。
Principalement utilisé pour déterminer les matériaux très fins、Fil fin、Dureté des petites pièces de précision (telles que les horloges et les pièces d'instruments),Déterminer le taux de changement de dureté de la surface durcie,Étudier le changement de dureté dans une petite zone et étudier la dureté de différentes phases dans les métaux en métallographie, etc.。La méthode de mesure est fondamentalement la même que la dureté Vickers,Mais la charge est petite,Compter en grammes;La taille de la caractéristique de l'indentation est également petite,Besoin d'être mesuré avec un microscope de lecture,D'où le nom。1939an,La British National Standards Agency a décidé d'adopter F. Nup、C. G. Peters et W. B. Pénétrateur pyramidal carré en forme de losange d'Emerson (appelé pénétrateur Knoop,Voir la figure 2)。Le rapport de la longue diagonale L et de la courte diagonale W de l'empreinte est d'environ 7:1,La profondeur d'indentation est d'environ 1/30 de L,Par conséquent, la longueur de la longue diagonale peut être mesurée avec précision même lorsque l'indentation est peu profonde.。Le nombre de microdureté mesuré avec le pénétrateur Knoop est également appelé numéro de dureté Knoop。Il est également permis d'utiliser un pénétrateur pyramidal carré en diamant ordinaire de 136 ° dans la mesure de la microdureté 。
Le symbole de la microdureté est représenté par HM,Si vous utilisez un pénétrateur Knoop,Ensuite, le nombre de dureté Knoop est:
Où P est en kilogramme de force;L représente la longue diagonale de l'indentation du diamant (mm);CP est une constante,Sa valeur est liée au rapport de L à la surface projetée de l'indentation。Si vous utilisez un pénétrateur pyramidal carré à 136 °,puis
Où P est la charge,Les charges couramment utilisées sont 2、5、10、50、100、200Plusieurs sortes;S est la longueur diagonale de l'indentation carrée,En microns,Mesuré par le microscope de lecture sur le testeur de microdureté。
La dureté Leeb est exprimée en HL,La technologie de test de dureté Leeb est faite parSuisseDilma,Inventé par le Dr Ribe,Il utilise un corps d'impact de certaine qualité équipé d'une rotule en carbure de tungstène,Impact sur la surface de l'échantillon sous une certaine force,Puis rebondir。En raison de la dureté différente du matériau,La vitesse de rebond après impact est également différente。Un matériau d'aimant permanent est installé sur le dispositif d'impact,Lorsque le corps d'impact monte et descend,Sa bobine périphérique induit un signal électromagnétique proportionnel à la vitesse,Et ensuite converti en valeur de dureté Leeb via un circuit électronique。
Exemples de méthodes d'étiquetage
640HV
Rebond dureté,Désigné sous le nom de HS。Une norme qui indique la dureté d'un matériau。Shaw(AlbertF.Shore)Il a été proposé en 1906 lorsque la méthode d'essai de dureté de l'acier trempé a été étudiée。
Le principe de mesure de la méthode d'essai de dureté Shore est:Utilisez un petit marteau avec une tête de diamant ou une bille d'acier pesant 1/12 once de force (1 once de force équivaut à 0,2780 Newtons),Tomber librement d'une hauteur de 10 pouces,Faire un petit marteau percuter la surface de l'échantillon avec une certaine énergie cinétique。Une partie de l'énergie cinétique du marteau est convertie en travail de déformation plastique à la surface de l'éprouvette et est consommée;L'autre partie est transformée en énergie de déformation élastique et stockée par l'échantillon。L'échantillon libère de l'énergie lorsqu'il récupère de la déformation élastique,Faire reculer le marteau d'une certaine hauteur。Plus l'objet mesuré est dur, plus la limite élastique est élevée,L'énergie de déformation élastique plus stockée,Le marteau saute plus haut。Le symbole de la dureté de rebond est HS,Il est indexé par la hauteur de rebond du petit marteau。La dureté de rebond ne peut être comparée qu'entre des matériaux de même module d'élasticité,Sinon, on conclura que le caoutchouc est plus dur que l'acier。La mesure de la dureté par indentation appartient à la méthode statique,La mesure de la dureté de rebond est une méthode dynamique。
Bakel(Barcol)dureté(Dureté Barcol),Initialement proposé par Barber-Colman Company,C'est une sorte de catégorie de dureté largement utilisée dans l'international moderne,Une certaine forme de goupille de pression en acier dur,Sous la force d'essai de ressort standard,Appuyez sur la surface de l'échantillon,Déterminez la dureté du matériau avec la profondeur d'indentation du pénétrateur,Définir chaque fois que 0,0076 mm est pressé comme unité de dureté Barcol。Unité de dureté Barcol exprimée en HBa。
La dureté Knoop est la dureté mesurée en valeur absolue,Utilisez principalement cette valeur dans le traitement。d'une manière générale,La dureté Knoop du diamant est de 7000 ~ 8000 kg / mm2
Une certaine forme de goupille de pression en acier dur,Appuyez sur la surface de l'échantillon sous la force d'essai du ressort standard,Déterminez la dureté du matériau avec la profondeur d'indentation du pénétrateur,Définir une profondeur d'indentation de 0,01 mm comme unité de dureté Webster。L'unité de dureté de Webster est exprimée en HW。